HANOJSKI STOLPI
Ne, to niso kakšni dolgočasni stolpi, o katerih bi se bilo treba učiti. Gre za simpatično miselno igro, ki je svoje ime dobila po anekdoti:
»V samostanu v mestu Hanoj je bila zlata deska s tremi lesenimi palicami. Na prvi palici je bilo štiriinšestdeset zlatih diskov urejenih po velikosti od največjega do najmanjšega – največji je bil na dnu in najmanjši na vrhu. Bog je menihom naročil, naj vse diske prestavijo na tretjo palico, enega po enega. Pri tem morajo ves čas ohranjati prej omenjeni vrsti red – večjega diska ne smejo nikoli postaviti na manjšega. Uporabljajo lahko vse tri palice. Ko bodo menihi prestavili zadnji disk, bo konec sveta.«
(Danesi Marcel: Paradoks lažnivca in hanojski stolpi, DMFA, Ljubljana 2007).
Edouard Lucas, francoski matematik, je na podlagi anekdote izdelal prikazano otroško igračo:
Vse ploščice so najprej v kupčku na začetnem stolpu urejene od vrha do tal v vrstnem redu od najmanjše do največje. Cilj igre je prestaviti celotni kupček ploščic na drug stolp (končni stolp) z najmanjšim številom potez, vendar z upoštevanjem pravil:
- naenkrat lahko premaknemo samo eno ploščico,
- na manjšo ploščico ne smemo nikoli položiti večje ploščice.
Mislite, da je to enostavno? Če da, se zelo motite.
Predlagamo, da se preizkusite v igranju. Če ne gre, prosite Sama in Aljaža, naj vam pojasnita rešitev. Povedala vam bosta tudi, kolikšno je najmanjše število potez, kako igrati igro ter v čem je povezava med matematiko in to igro.
Aljaž in Samo sta tako zavzeto zlagala diska - enega za drugim - in sestavila stolp - do samega vrha. Raziskovalna naloga je namreč dosegla 1. mesto na področnem tekmovanju in se uvrstila na državno tekmovanje, kjer sta Samo in Aljaž prejela zlato priznanje.
Za povzetek raziskovalne naloge klikni tukaj.